Rien à craindre vraiment de ces insectes. Les fourmis peuvent causer quelques dégâts sur les arbres (poiriers, etc...) en cultivant les pucerons ou autres insectes à miellat, il suffit de poser en bas des troncs une bande glue pour les empêcher de monter dans l'arbre. Sinon les fourmis sont omnivores et elles nettoient plutôt la nature de tous les petits animaux ou insectes morts ce qui empêche la propagation de microbes pathogènes. Elles aèrent aussi les sols et enfouissent de la matière organique. Si vraiment vous êtes envahie, utilisez un insecticide à base de pyrèthre.
Pour les "gendarmes" (pyrrhocore ou punaise rouge), j'en ai régulièrement sur les roses trémières, mais j'ai pas remarqué de problème au jardin avec cet insecte. Mais bon, j'en sais pas plus...