J'ai eu ce problème sur un magnolia, il y a deux ans. Une grosse branche qui pendait et qui était déchirée sur 50 cm. Je l'ai remise d'aplomb en l'étayant avec 2 fourches en bois et j'ai reserré les deux parties abimées avec de la grosse ficelle de chanvre et une vieille chambre à air de vélo. J'y croyais pas trop et pourtant ça à marché, ça s'est resoudé et j'ai même enlevé une des deux fourches cette année.
Donc ça vaut le coup d'essayer sur votre Catalpa, et vous verrez bien au printemps si la branche vit.